Ciphers

Ciphers

Additive Cipher

$C = 암호화된 문장 (Cipher), P = 평문 (Plain Text), k = 키 값$
$C = (P + k) \% 26$$P = (C -k)\%26$

One-Time Pad

Additive Cipher의 고정된 키를 가변 키로 바꾸는 것
K의 시퀀스를 미리 서로 정해둬야 한다.
$C_i = (P_i + k_i)\%26$

Multiplicative Cipher

C = 암호화된 문장 (Cipher)
P = 평문 (Plain Text)
k = 키 값 (곱셈역이 존재해야 함)
$C = (P * k) \%26$$P = (C * k^{-1})\%26$

Affine Cipher

C = 암호화된 문장 (Cipher)
P = 평문 (Plain Text)
k1 = 곱셈 사이퍼의 키 값
k2 = 덧셈 사이퍼의 키 값
$T = (P * k_1) \% 26$$C = (T + k_2)\%26$
$->$
$T = (C -k_2) \% 26$$P = (T * k_1^{-1})\%26$

Monoalphabetic Cipher

단일 알파벳 문자를 단일 알파벳 문자로 치환한 표를 갖고 있음

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	…
N	O	A	T	R	B	E	C	F	U	X	D	Q	G	…

Statistical attack에 약함

Statistical Attack

평문에서의 알파벳의 등장 빈도를 계산해 두고, 암호문에서의 알파벳 등장 빈도와 비교하여 치환해 보며 해독하는 기법

Autokey Cipher

Index	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Plain text	a	t	t	a	c	k	i	s	t	o	d	a	y
P	00	19	19	00	02	10	08	18	19	14	03	00	24
Key	12	00	19	19	00	02	10	08	18	19	14	03	00
C	12	19	12	19	02	12	18	00	11	07	17	03	24
Cipher text	M	T	M	T	C	M	S	A	L	H	R	D	Y

P’s values: 알파벳을 1~26의 숫자로 치환한 것
Key stream: 이전 P’s value
C’s values: P’s value와 Key를 더한 것

$C_i = (P_i + k_i)\%26$ $P_i = (C_i-k_i)\%26$

Playfair Cipher

L	G	D	B	A
Q	M	H	E	C
U	R	N	I/J	F
X	V	S	O	K
Z	Y	W	T	P

평문을 encrypt하려면 두 글자씩 나눠서 encrypt
hello의 경우 같은 두 글자 ll이 있으므로 해당 ll 사이에 미리 설정한 글자 (ex: x)를 넣어 helxlo로 만들어 둠

he -> EC

두 글자가 같은 가로줄에 있으면 각 글자를 오른쪽으로 한 칸씩 이동한다.

lx -> QZ

두 글자가 같은 세로줄에 있으면 각 글자를 아래쪽으로 한 칸씩 이동한다.

lo -> BX

그 외에는 두 글자가 이루는 직사각형에서의 반대편 row의 글자로 바꾼다.

decryption은 열심히 역연산해보자

Vigenere Cipher

autokey cipher에서 key 값만 미리 설정한 문장으로 바꾸면 됨

key가 "PASCAL"일 때 15 00 18 02 00 11 의 키 값을 반복해서 넣어줌

Index	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Plain text	s	h	e	i	s	l	i	s	t	e	n	i	n	g
P	18	07	04	08	18	11	08	18	19	04	13	08	13	06
Key	15	00	18	02	00	11	15	00	18	02	00	11	15	00
C	07	07	22	10	18	22	23	18	11	06	13	19	02	06
Cipher text	H	H	W	K	S	W	X	S	L	G	N	T	C	G

Hill Cipher

행렬곱을 이용

$C = P * K$

plain text: “code is ready”
m = 4 일 때

$K=\left[\begin{array}{rrr}k_{11}&k_{12}&k_{13}&k_{14}\\k_{21}&k_{22}&k_{23}&k_{24}\\k_{31}&k_{32}&k_{33}&k_{34}\\k_{41}&k_{42}&k_{43}&k_{44}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{rrr}09&07&11&13\\04&07&05&06\\02&21&14&09\\03&23&21&08\end{array}\right]$
$P=\left[\begin{array}{rrr}02&14&03&04\\08&18&17&04\\00&03&24&25\end{array}\right] = \left[\begin{array}{rrr}c&o&d&e\\i&s&r&e\\a&d&y&z\end{array}\right]$
마지막 z는 칸을 맞추기 위한 쓰레기 값
$C = (P * K)\%26 = \left[\begin{array}{rrr}14&07&10&13\\08&07&06&11\\11&08&18&18\end{array}\right] = \left[\begin{array}{rrr}O&H&K&N\\I&H&G&K\\L&I&S&S\end{array}\right]$

decryption
$P = (C * K^{-1})\%26$
따라서 K는 역행렬이 존재해야 한다.

Transposition Cipher

글자들의 순서를 바꾸는 암호 방식

Keyless Transposition Cipher

“Meet me at the park”
$\left[\begin{array}{rrr}m&e&e&t\\m&e&a&t\\t&h&e&p\\a&r&k&\end{array}\right]$
에서 세로로 읽기

Keyed Transposition Cipher

key가 순열로 주어짐
key = (3 1 4 5 2)
해당 위치의 글자로 바꾸면 C가 됨
enemy -> eemyn

Double Transposition Cipher

여러 Transposition Ciphers들을 결합하여 더 강력한 암호문을 만들 수 있음

현대 암호문들은 대부분 Substitution + Transposition Cipher 형태임

Stream Cipher

입력이 스트림으로 들어오기 때문에 키도 스트림, 출력도 스트림이어야 함
Vigenere Cipher, Autokey Cipher 등이 Stream Cipher임

Block Cipher

여러 글자를 (블록 단위를) 동시에 암호화하는것
Hill Cipher 등…